この記事では, 無限次元ヒルベルト空間 について, 有界な点列であっても収束するような部分列がない場合があること 弱収束を考えれば収束するような部分列があること を述べていきます.

関数列が弱収束するのに強収束しない場合は, この記事で述べるような３パターンの例があります*1. この記事では, 2乗可積分なルベーグ空間 を対象とし*2, に弱収束する関数の列 の例*3を考えていきます. 例1. めっちゃ振動する における関数列 を, \begin{eq…