最適輸送理論

離散カントロビッチ問題のエントロピー正則化とその双対問題

離散カントロビッチ問題とは? 次のような問題を考えます 商品を 個の工場から, 個のお店に輸送することを考えます. 商品の輸送に掛かる労力が「重量」と「始点と終点の距離」の積で決まっているとき, トータルの労力が最小になるような運び方はどんなもので…

最適輸送「モンジュの問題」と「カントロビッチの問題」

最適輸送問題とは? ある砂山の形 を別の砂山の形 に移すことを考える. 砂山の移動に掛かる労力が「質量」と「始点と終点の位置」で決まっているとき, トータルの労力が最小になるような移し方はどんなものだろうか? 数学的に定式化すると 砂がありえる場所…