この記事では, 滑らかな有界領域 に対して Dirichlet Laplacian の第一固有関数 と第一固有値 を変分的な手法で得ます. すなわち, 次の Dirichlet 条件付き楕円型偏微分方程式を満たす固有値 と固有関数 を求める問題を考えましょう. \begin{equation} \begi…